mardi 24 juin 2014

Le Blaune : Réinterprétation des derniéres arêtes de la méthode ROUX pour les nuls

Salut,

ce texte n'a rien à faire ici !
C'est une copie d'un texte que je vais mettre sur un forum à propos de rubik's cube.
Seulement vu que Imageshack est devenu payant et que de toute façon je ne doit pas avoir des masses de lecteur je me permet de le mettre là histoire d'héberger les images quelques part.



Rappel :
Dans la méthode Roux on fabrique d'abord deux blocs 1x2x3 de couleur opposé.
Ensuite on place et oriente les derniers coins en haut.
On en est là :

Les gris-clairs sont placés. Ils restent à placés les gris-noirs avec uniquement des mouvements de la tranche M et U.
C'est de cette partie là dont je parle ici.
Cette étape se décompose en trois sous-étapes :
I- Orienter les arêtes restantes (pour ne pas galérer avec des formules trop longues à la fin)
II- Placer les deux dernières arêtes des faces latérales (en Ul et Ur)
III- Placer correctement les dernières arêtes de la tranche M à l'aide d'une des trois formules de permutation (elles sont assez courtes)



La version d'origine pour orienter les arêtes (donné -ICI- ) m'étant incompréhensible au début j'ai finit par réinterpréter le tout à ma sauce. C'est cela que je propose ici.
Ma version n'est probablement pas optimal, mais j’espère qu'elle sera plus compréhensible et plus facile à retenir pour tout les nuls comme moi qui ne sont pas parvenus à comprendre ce que Mr Roux avait voulus dire dans cette étape là.
Et peut'être aussi qu'elle pourra faire office de palier pour ensuite mieux comprendre ce qu'à voulue dire Mr Roux.


Perso je mets la face blanche en dessous et donc la jaune au-dessus (c'est important pour mes explications mais vous faites comme vous voulez).

Étant donné que le plus gros des faces est déjà fait à partir de maintenant quand je parlerais de “face” je parlerais juste des faces sur la tranche M (le centre et les deux arêtes qui l'entoure).

Pour la première sous-étape on aura pas besoin de faire de distinction entre le blanc et le jaune (car se sont les couleurs du haut et du bas dans mon exemple), ils seront traité comme une seule et même couleur. Je vais d'ailleurs l'appelé :


Les deux faces blaunes pourront donc être faites indistinctement de blanc et de jaune mélangés (si vous avec du mal a ne pas voir la différence fermer les volets et éclairé vous d'une vieille ampoule. Ça jaunis le blanc ! ).
( C'est la sous-étape des permutations qui s'occupera de séparer les blancs des jaunes en toute fin de cuisson. )

Les deux emplacements Ul et Ur (en haut à droite et à gauche) peuvent stocker des arêtes et les déposé là où ils en prendront d'autre (en fesant le mouvement U ou U' ). Du coup j'appellerais ces emplacements : la réserve !

La réserve peut avoir trois états différents :
- en haut : les deux arêtes ont leur faces blaune vers le haut.
- opposé : les deux arêtes ont leur faces blaune dirigés vers le coté.
- dépareillé : une arête a sa face blaune vers le haut l'autre vers le coté.
Et quand je parlerais d'une face ce sera pareil (se sera en rapport avec ce que la réserve prendrait dessus).

J’appellerais les deux arêtes qui devront finir les grandes faces latérale (en Ul et Ur) : les derniers.

Pour commencer toutes les arêtes seront traités de façon identique (contrairement à la version de Roux où les derniers n'ont pas les même règles que les autres).

Lorsqu'elles sont sur la tranche M une arête peut avoir deux états :
- alignés : sa couleur blaune est sur une face blaune (elle touche directement un centre blaune)
- sur le coté : sa couleur blaune n'est pas sur une face blaune
( mon “aligné” correspond à “orienté” dans ce que décris Mr Roux mais j'ai préféré changer de terme car ma définition ne change pas pour les derniers ...donc pour pas s'embrouiller... )



I- Aligner les arêtes


Pour faire au plus simple, dans un premier temps le but du jeu sera d'alignés toutes les arêtes sur la tranche M et d'avoir la réserve en haut.

Ensuite il sera facile de récupérer les derniers et de ranger les autres arêtes à coup de permutation.

Pour schématiser les différents cas je vais faire comme ceci (là les arêtes sont alignés et la réserve et en haut, c'est ce que l'on cherche à obtenir à la fin de cette sous-étape) :




- Le carré du bas représente la tranche M vu de coté. Mais elle ne se déplace pas ! Sur mes schéma elle restera immobile. Les faces blaunes sont en haut et en bas (d'où les grandes flèches d'axe).
- Le rectangle plus petit tout en haut représente la réserve. Lui non-plus ne changera pas d'emplacement sur mes schémas.
- Les arêtes sont représenter pas leur alignement ou non-alignement. Une petite flèche vers le haut ou le bas est une arête alignés (la fléche indique où est la face blaune de l'arête). Vers la gauche ou la droite : elle est sur le coté (pas alignés donc).
- Le “Ao” est juste un indice pour nommer le cas.

Les mouvements seront représenté en avance. C'est à dire qu'ils montrent ce qui doit être fait pour arriver à l'image suivante.
Il n'y a que deux types de mouvements représentés.

Les demi-tours :
Dans la réalité la face de la tranche serait placé en haut sur le cube puis l'on fait U2.


Et les mouvements de la réserve :
Ça échange la réserve et les arêtes d'une face (celle où il ya un grand trait). Alors comme sur mes schéma la réserve ne bouge pas ya une régle : quand l'échange à lieu sur une face blaune l'alignement des arêtes prises et déposés ne change pas, mais quand l'échange à lieu sur une face du coté l'alignement est inversé pour celle qui partent et pour celle qui viennent. Ça paraît tordu dit comme ça mais en faites si on comprends qu'en réalité la face à échanger se met en haut et que la réserve est vider en fesant U ou U' ça paraît évident !

Mes schémas ne précise pas s'il faut échanger en fesant U ou U' (ça ne donne pas forcément le même résultat) pour ça je vous laisse faire attention à quoi choisir.


L'essentiel à connaître c'est lorsque la réserve est dépareillé.
Dans ces cas là sur la tranches M il y aura :
Soit 3 arêtes alignés et 1 de coté.
Soit 3 arêtes de coté et une alignés.

Dans le premiers cas on fait :


A3/A2- Le principe est d'aller récupérer le couple opposé. Il n'y a qu'une seule face où l'on peut en trouver.
En les récupérant ça va déposer les dépareillés à la place.
Idéalement on place l'arête qui sera sur le coté à l'opposé (diagonal) de l'autre arête de coté qui reste pour n'avoir qu'un demi-tour a faire pour la suite. C'est pour ça que j'ai rajouter les pointillés rouges, pour qu'on vois mieux. Le sens dans lequel on dépose les dépareillés dépend de si l'on fait U ou U' pour déposé.
A2/A1- Avec des demi-tour (idéalement un seul) on place les deux arêtes de cotés sur le même coté.
A1/A0- Afin de pouvoir les récupérer tout en déposant les opposé de la réserve.
Et c'est bon …

L'autre cas est quasiment identique et retombe sur la même fin :




C'est la même logique : On dépose les dépareillés là où il ya des opposés.
Sauf que là on peut directement mettre les arêtes de cotés sur un même coté.
Puis on les récupéré en déposant les deux opposés sur le coté.


Dans les deux cas on peut retenir :
- On dépose les dépareillés là où il ya les opposés (idéalement en les plaçant de façon à anticiper pour la suite)
- S'ils ne le sont pas encore, on mets les deux arêtes de coté sur un même coté
- On récupéré ces deux en déposant nos opposés.

Il n'y a pas d'autre cas quand la réserve est dépareillé et la méthode que je propose consiste à s'y ramener à chaque fois.
A quelques exceptions prés !

La plus évidente : Lorsque l'on à la réserve haute et toute les arêtes alignés. Bah inutile de s'acharner on a déjà se que l'on veut … On passe aux sous-étapes suivantes.

D'autres exceptions lorsque la réserve est opposé : en faite on peut déjà être dans la situation A2 ou A1 !
Ou alors dans la même situation mais déguisée :





Et pour finir une exception avec la réserve haute et toutes les arêtes de M sur le coté.
Là il n'ya en faite qu'une seule chose que l'on puisse faire pour faire évoluer la situation : déposer la réserve sur une face aux arêtes opposés. Ce qui nous ramène au cas C3 vu au-dessus :





 Dans tous les autres cas le plus simple et rapide est de récupérer une face dépareillé (ou créer puis récupérer si il n'y en a pas) pour se ramener à A3 ou B3.

La première chose à regarder c'est donc l'état de la réserve, ensuite la tranche M.
Réserve Dépareillé :
Soit en A3 soit en B3.

Réserve Opposé :
Si, sur M, 2 arêtes sont alignés et 2 autres sur le coté → On est dans un cas C3 ou A2 ou A1.
Si, sur M, toutes les arêtes sont alignés, ou si elles sont toutes sur le cotéOn créer une face dépareillée puis on la récupère pour se ramené à A3 ou B3.

Réserve Haute :
Si, sur M, 2 arêtes sont alignés et 2 autres sur le coté → On récupère une face dépareillé pour se ramené à A3 ou B3.
Si, sur M, toutes les arêtes sont sur le cotéOn récupère une face opposé ça nous ramène à C3.
Si, sur M, toutes les arêtes sont alignés → On passe à la sous-étape suivante ...



II- Récupérer les derniers


Une fois que tout est alignés et que la réserve est en haut on peut modifier l'agencement des arêtes sans changer l'alignement et l'état de la réserve à condition d'observer deux régles :
- Si la tranche U est sur une face blaune elle peut faire U, U' ou U2 comme on veut !
- Par contre si elle est sur l'un des cotés elle ne peut faire que U2.

On peut remarquer que les deux derniers devront obligatoirement être récupérer en même temps.
Ils devront donc être placé sur une même face.
Pour cela on peut placé les derniers en opposition (diagonal) sur la tranche M pour ensuite ramené l'un sur la face de l'autre à l'aide d'un U2 sur un coté.

Il faudra également que la tranche U ait la bonne orientation pour que les derniers soient à leur bonne place en les récupérant.

Pour ça une fois que les derniers sont sur la même face (nécessairement blaune) on peut mettre U sur la face opposé (blaune aussi) afin de l'orienter comme on a besoin à coup de U ou U' ou U2.


Cette sous-étape n'est pas difficile mais elle est sans doute celle qui mériterait d'être optimisé ou pour laquelle la sous-étape précédente pourrait être modifier pour raccourcir celle-ci !?
Dans certains cas les derniers peuvent aussi être récupérer durant le passage de A1 à A0.
Peut'être que dans certain cas un U2 par-ci par-là, ou un U à la place d'un U', à l'étape de l'alignement aurait permis de se simplifié la vie pour récupérer les derniers ?!
J’avoue ne mettre pas encore pencher sur la question.




III- Placer les dernières arêtes



Rien d’exceptionnel ici.
Il n'y a plus que les U2 et tous les M ou M' ou M2 qui soit autorisé.
L'une des trois formules de permutations suivantes permet de finir :

M' U2 M U2 → déplace 3 arêtes :
UB (en haut derrière ) passe en UF (en haut devant) comme si elle avait fait U2 ;
UF (en haut devant) passe en FD (sur la face en bas) comme si elle avait fait F2 ;
et FD (sur la face en bas) passe en UB (en haut derrière) comme si elle avait fait M2.

U2 M2 U2 M2 → fait pivoter la “face du dessus de M” et celle du dessous comme si elles avaient fait U2 pour l'une et D2 pour l'autre. ( UB et UF s'inverse, DB et DF aussi)

E2 M E2 M' → Inverse les centres opposés de M (le centre blanc deviens jaune et inversement, pareil pour les deux autres)



-Fin-





Épilogue :
J'ai fini par comprendre ce qui était préconisé sur le site de Mr Roux.
Le plus souvent en suivant ses formules je fesais exactement ce que j'aurais fait avec ma version.
Cependant dans certains cas la version du site préconise de prendre le cube par l'autre coté et de toucher à U pour se placer dans l'une des situations-images ce qui n'est pas le cas dans ma version.
Encore une fois je ne pense pas que ma méthode soit optimal, notamment parce qu'elle traite toute les arêtes sans faire de différence entre les dernières et les autres, Mais elle se retiens bien !
J'espére que ce sera au moins un bon premier pas ...